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在手机上开通建设银行短信提醒业务，可以按照以下步骤进行。
1、下载并登录中国建设银行APP，在首页中点击左上角的“短信银行”图标。
2、输入手机号和验证码完成验证后，点击“签约”。
3、选择想要定制的账户和提醒类型（包括账户余额提醒和账户变动提醒）。
4、提供用于接收短信提醒的手机号码，并设置提醒方式和提醒时间。
5、确认并提交开通申请，按照提示完成支付即可成功开通短信提醒业务。
也可以通过电话客服开通短信提醒业务，拨打建设银行客服电话95533，然后转人工服务，告知客服想要开通短信提醒业务，核对完身份信息和银行卡账户信息后即可开通。
方法仅供参考，由于建设银行APP版本和手机系统可能随时更新变化，具体步骤可能有所差异，如有疑问，建议咨询建设银行客服获取最准确的开通方式。